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    设A是三角形的内角．若sinA-cosA=
    15
    ，则tan2A=
     
    ．
    分析：通过已知条件，结合同角三角函数的基本关系式，求出sinA，cosA，解出tanA，利用二倍角的正切函数求出tan2A．
    解答：解：因为A是三角形的内角．若sinA-cosA=
    1
    5
    ，并且sin2A+cos2A=1，解得sinA =
    4
    5
    ， cosA =
    3
    5
    ，
    所以tanA=
    4
    3
    ，tan2A=
    2tanA
    1-tan 2A
    =
    2×
    4
    3
    1-(
    4
    3
    )    2
    =-
    24
    7
    ．
    故答案为-
    24
    7
    ．
    点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式的应用，二倍角的正切公式的应用，考查计算能力．
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    ，则sinA=
     
    ．

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