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    19．复数z=$\frac{2+i}{i}$=（　　）
    A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

    分析 直接利用复数的代数形式混合运算化简求解即可．

    解答 解：复数z=$\frac{2+i}{i}$=$\frac{（2+i）i}{i•i}$=1-2i．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，是基础题．

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    9．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\sqrt{3}$，$\frac{5}{3}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{3}$）．
    （1）求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角是多少；
    （2）求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，求λ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD⊥AC，$cosB=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，$AB=3\sqrt{2}$，$BD=\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求△ABD的面积；
    （Ⅱ）求线段DC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中e为自然对数的底数，则f[f（$\frac{1}{2}$）]=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的个数是（　　）
    ①若f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+a为奇函数，则a=$\frac{1}{2}$；
    ②“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是假命题；
    ③“三个数a，b，c成等比数列”是“b=$\sqrt{ac}$”的既不充分也不必要条件；
    ④命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC中，D是△ABC外接圆劣弧$\widehat{AC}$上的点（不与点A，C重合），延长BD至E，且AD的延长线平分∠CDE．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为4+2$\sqrt{3}$，求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．直线$\sqrt{3}$x-y+a=0（a∈R，a为常数）的倾斜角是60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 c2-b2=$\sqrt{3}$ab，sinA=2$\sqrt{3}$sinB，则角C=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，若a2-b2=c（b+c），则A=（　　）
    A．60°B．120°C．45°D．30°

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