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    10、已知正数数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap+q=ap•aq，若a2=4，则a9=
    512
    ．
    分析：利用ap+q=ap•aq及a2=4可先求a3，然后a9=a3•a6=a33可求
    解答：解：对任意p，q∈N*，都有ap+q=ap•aq，an＞0
    ∵a2=a1•a1=4∴a1=2
    ∴a3=a1•a2=8
    ∴a9=a3•a6=a33=512
    故答案：512
    点评：本题主要考查了利用数列的递推式求解数列的项，属于基础试题．
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    已知正数数列{an}中，a1=2．若关于x的方程x2-（
    		an+1
    ）x+
    2an+1
    4
    =0（n∈N×））对任意自然数n都有相等的实根．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）求证
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +
    1
    1+a3
    +…+
    1
    1+an
    ＜
    2
    3
    （n∈N×）．

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    		Sn
    =an+1    ，求an．

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    1
    an
    ）2-a（1-
    1
    an
    ），若bn+1＞bn对任意n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}的前n项和Sn，且对任意的正整数n满足2
    		Sn
    =an+1
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，数列{bn}的前n项和为Bn，求Bn范围    ．

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