Question

美国NBA是世界著名的蓝球赛事，在一个赛季结束后，分别从东部联盟和西部联盟各抽出50名NBA篮球运动员，统计他们在这一赛季中平均每场比赛的得分，统计结果如下表：
                                                 东部联盟

分值分组	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）
频数	10	21	11	5	2	1

西部联盟

分值分组	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）
频数	12	19	12	4	2	1

若规定平均每场比赛得分在15分及以上的球员为优秀球员．
（1）分别估计东部联盟和西部联盟球员的优秀率；
（2）根据东部联盟抽样的频数分布表，画出频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计东部联盟每位球员的平均每场比赛得分．

Answer 1

分析：（1）由题意知，东部联盟优秀球员的频率为0.16，西部联盟优秀球员的频率为0.14，由此能够估计东部联盟和西部联盟球员的优秀率．
（2）作出频率分布直方图，由此能估计东部联盟每位球员的平均每场比赛得分．

解答：解：（1）由题意知，东部联盟优秀球员的频率为

5+2+1

50

=0.16，
西部联盟优秀球员的频率为

4+2+1

50

=0.14，
∴可以估计东部联盟球员的优秀率不16%，
西部联盟球员的优秀率为14%．
（2）频率分布直方图：

估计得分为各组中点值与对应频率之积的和：

.

x

=2.5×0.2+7.5×0.42+12.5×0.22+17.5×0.1+22.5×0.04+27.5×0.22=9.6．

点评：本题考查频率分布直方图的基础知识，熟练基本公式是解答好本题的关键，属于基础题．