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    下列说法中正确的个数是
    ①垂直于半径的直线是圆的切线；
    ②过圆心且垂直于切线的直线必过切点；
    ③过切点且垂直于切线的直线必过圆心；
    ④过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
    ⑤同心圆内大圆的弦AB是小圆的切线，则切点是AB的中点．
    A．2B．3 C．4D．5
    B
    ①不正确，因为垂直于半径的直线不一定是圆的切线；②正确；③正确；④不正确，必须是过半径的外端点且垂直于这条半径的直线才是圆的切线；⑤正确．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于E点，过E作⊙O的切线交AC于点D，试判断△AED的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (拓展深化)如图①所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．

    (1)求证：AB2＝AD·AE；
    (2)如图②所示，当D为BC延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O直径，MN切⊙O于C，AC＝BC，则sin∠MCA＝
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有
    A．△AED∽△BED
    B．△AED∽△CBD
    C．△AED∽△ABD
    D．△BAD∽△BCD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的点，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝60°，则∠BAD＝________，∠BCD＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，则相似三角形共有
    A．0对 B．1对C．2对D．3对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，则线段AC的长为________．

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