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    9．函数f（x）=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}+\frac{1}{3-x}$的定义域为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（0，3）∪（3，+∞）D．[0，3）∪（3，+∞）

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{3-x≠0}\\{1-（\frac{1}{2}）^{x}≥0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{x≠3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，即x≥0且x≠3，
    即函数的定义域为[0，3）∪（3，+∞），
    故选：D

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    19．下列说法正确的个数为（　　）
    （1）椭圆x2+my2=1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为4．
    （2）直线L：ax+y-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数，则a的值是-1
    （3）圆x2+y2=9的弦过点P（1，2），当弦长最短时，圆心到弦的距离为2．
    （4）等轴双曲线的离心率为1．
    A．2B．3C．4D．1

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    20．与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）垂直且模长为2的向量为（$\frac{8}{5}$，-$\frac{6}{5}$）或（-$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

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    17．在直角坐标系中，已知M（2，1）和直线L：x-y=0，试在直线L上找一点P，在X轴上找一点Q，使三角形MPQ的周长最小，最小值为$\sqrt{10}$．

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    4．已知正项数列{an}，{bn}满足：a1=3，a2=6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，$\sqrt{{a}_{n}}$，bn+1成等比数列．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$．

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    14．设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则g（g（$\frac{1}{3}$））=$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2b•4x-2x-1
    （Ⅰ）当b=$\frac{1}{2}$时，利用定义证明函数g（x）=$\frac{f（x）}{{2}^{x}}$在（-∞，+∞）上是增函数；
    （Ⅱ）当b=$\frac{1}{2}$时，若f（x）-m≥0对于任意x∈R恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若f（x）有零点，求b的取值范围．

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    18．不等式$\frac{3-x}{2x-4}$＜1的解集为{x|x＜2或x＞$\frac{7}{3}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=$\frac{x-1}{lg（x+1）}$的定义域为（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

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