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    求证：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）为顶点的四边形是一个矩形．
    证明：
    AB
    =（4，-2），
    DC
    =（4，-2），
    BC
    =（3，6）
    ∴
    AB
    =
    DC
    ，
    ∴AB∥DC，AB=DC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    而
    AB
    •
    BC
    =12-12=0，
    因此
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    ∴AB⊥BC
    ∴四边形ABCD是矩形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N．
    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）探索
    AM
    •
    AN
    是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西安模拟）设动圆P过点A（-1，0），且与圆B：x2+y2-2x-7=0相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹Ω的方程；
    （Ⅱ）设点Q（m，n）在曲线Ω上，求证：直线l：mx+2ny=2与曲线Ω有唯一的公共点；
    （Ⅲ）设（Ⅱ）中的直线l与圆B交于点E，F，求证：满足
    AR
    =
    AE
    +
    AF
    的点R必在圆B上．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）数学期末练习（四）（解析版） 题型：解答题

    求证：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）为顶点的四边形是一个矩形．

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