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    10．直线y=k（x-3）与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$只有一个公共点，则k的值有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．无数个

    分析 由点（3，0）是双曲线的右顶点，利用双曲线的性质能求出与该双曲线只有一个公共点的直线的条数．

    解答 解：∵双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$，
    ∴点（3，0）是双曲线的右顶点，
    直线y=k（x-3）恒过该双曲线右顶点，直线的斜率存在，直线与双曲线只有一个公共点，
    所以直线的斜率与双曲线的渐近线平行与该双曲线只有一个公共点，
    ∴直线与该双曲线只有一个公共点的直线有2条．
    故选：B．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，是中档题，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的简单性质．

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    A．6B．7C．8D．9

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    ①f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有3个零点；
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    ③f（x）的周期为2π；
    ④f（x）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递增．

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    19．写出一个以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为根的方程x2-$\frac{5}{2}$x+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （2）对数列{an}，设a1=a2=1，且${4}^{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{3}$f（an）+$\frac{4}{3}$，（n≥2，n∈N*），求$\underset{lim}{n→∞}$an．

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