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    在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.

    (1)求角B的大小.

    (2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.

     

    (1) B= (2) b=.

    【解析】(1)m·n=1×sinB+cosB×(-)=sinB-cosB.

    因为m⊥n,所以m·n=0,所以sinB-cosB=0.

    因为△ABC为锐角三角形,所以cosB≠0,

    所以tanB=.

    因为0<B<,所以B=.

    (2)由S△ABC=acsinB=ac×sin=ac,

    所以×2×c=,所以c=3.

    由b2=a2+c2-2accosB,

    得b2=22+32-2×2×3cos=7,

    所以b=.

     

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    (C)关于直线x=-对称

    (D)关于点(,0)对称

     

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    (A) (B) (C) (D)

     

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    (A) (B)- (C) (D)-

     

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