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    已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足（a>2，且a¹1），设y4=17，y7=11．

    （1）问数列{yn}的前多少项的和为最大？最大值是多少？

    （2）设bn=，Sn=b1+b2+b3+…+bn，求4的值；

    （3）试判断，是否存在正不整数M，使当n>M时，xn>1恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    		（1），令xn=x1qn-1，∴ yn为等差数列．yn=y0n+k，由y4=17，y7=11，解得yn=25-2n．令yn³0，且yn+1<0，得．故{yn}的前12项和最大，S12=144．

    （2）{bn}是以223为首项，以为公比的等比数列，可得．

    （3）由（1）知，当n>12时，yn<0恒成立，由yn=2logaxn，得．（ⅰ）当0<a<1，且n>12时，有；（ⅱ）当a>1，且n>12时，有an<1．故当xn>1恒成立．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足
    ynlogaxn
    =2    （a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．
    （1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值是多少？
    （2）试判断是否存在自然数M，使得n＞M时，xn＞1恒成立，若存在，求出最小的自然数M，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足ynlogxna=2(a＞0，a≠1)，设y3=18，y6=12．
    （1）求数列{yn}的前多少项和最大，最大值为多少？
    （2）试判断是否存在自然数M，使当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出相应的M，若不存在，请说明理由；
    （3）令an=logxnxn+1(n＞13，n∈N)，试判断数列{an}的增减性？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•松江区模拟）（文）已知等比数列{xn}的公比是不为1的正数，数列{yn}满足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，当y4=15，y7=9时，数列{yn}的前k项和最大，则k的值为                                           （　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省兰州市高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足=2(a>0，且a≠1)，设y3=18, y6=12.

    （1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值为多少？

    （2）试判断是否存在自然数M，使得当n>M时，xn>1恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由；

    （3）令试比较的大小.

     

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    科目：高中数学 来源：松江区模拟 题型：单选题

    （文）已知等比数列{xn}的公比是不为1的正数，数列{yn}满足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，当y4=15，y7=9时，数列{yn}的前k项和最大，则k的值为                                           （　　）
    A．9B．10C．11D．12（yn=23-2n）

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