精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知均为全集U的非空子集,给出下列命题:
①若,则对于任意
②对于任意
③对于任意
④对于任意
则正确命题的序号为            
①②③

试题分析:由于,当时,则;当时,.所以成立;当时,=0.综上都有.所以①正确.当时,.所以.所以.当时,.所以.所以.时,..所以都有即②正确;当时,.不能同时为1,所以.所以都有即③正确;当时,.所以④不正确.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

没函数的定义域为R,若存在常数M>0,使对一切实数x均成 立,则称为“倍约束函数”,现给出下列函数:①:②:③;④  ⑤是定义在实数集R上的奇函数,且
对一切均有,其中是“倍约束函数”的有(    )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,点在曲线上,若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点,则称为曲线关于曲线的一个关联点.那么曲线关于曲线的关联点的个数为(   )
A.0B.1C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题:函数的图象恒过定点;命题:若函数为偶函数,则函数的图象关于直线对称,则下列命题为真命题的是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,定义,其中,则等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的8高调函数,那么实数a的取值范围是(    )
A.   B.    C.   D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设在海拔xm处的大气压强是yPa,y与x之间的函数关系为y=cekx,其中c、k为常量.已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa,1000m高空的大气压为0.90×105Pa,求600m高空的大气压强.(保留3位有效数字)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则(   )
A.2014B.C.2015D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案