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若函数y=lnx与y=
2
x
的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是(  )
A、(1,2)
B、(2,3)
C、(e,3)
D、(e,+∞)
分析:由已知,可将问题转化为函数f(x)=lnx-
2
x
零点所在的区间问题.利用零点存在性定理.
解答:解:有题可知,x0是函数f(x)=lnx-
2
x
的零点,
f(2)=ln2-
2
2
=ln2-1<0
f(e)=lne-
2
e
=1-
2
e
>0
,f(3)>0,∴x0所在的区间是(2,3)
故选B.
点评:本题考查的是零点存在的大致区间问题.在解答的过程当中充分体现了函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想.值得体会反思.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lnx+x,g(x)=ax2(a≠0)
(1)若a=1,求函数H(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)若函数H(x)=f(x)-g(x)在其定义域上不单调,求实数a的取值范围;
(3)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象在公共点P处有相同的切线,求实数a的值并求点P的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数y=lnx与数学公式的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是


  1. A.
    (1,2)
  2. B.
    (2,3)
  3. C.
    (e,3)
  4. D.
    (e,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数y=lnx与y=
2
x
的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(e,3)D.(e,+∞)

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年广东省揭阳市高中毕业班期末质量测试数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若函数y=lnx与的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(e,3)
D.(e,+∞)

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