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【必做题】(本题满分10分)

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.

(I)有三人参加抽奖,要使至少一人获奖的概率不低于,则“海宝”卡至少多少张?

(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.

【必做题】(本题满分10分)

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.

(I)有三人参加抽奖,要使至少一人获奖的概率不低于,则“海宝”卡至少多少张?

(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.

提示:(I)记至少一人获奖事件为A,则都不获奖的事件,设“海宝”卡n张,则任一人获奖的概率,所以, ,由题意:所以,

   至少7张“海宝”卡………………………………………………4分

(Ⅱ)的分布列为

0

1

2

3

4

 .…………………………………………10分

点评:该题考查乘法原理、排列组合、二项式定理、n次独立重复试验的模型及二项分布,是中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学 题型:解答题

必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

求证:对于任意的正整数必可表示成的形式,其中.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学 题型:解答题

必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

由数字1,2,3,4组成五位数,从中任取一个.

(1)求取出的数满足条件:“对任意的正整数,至少存在另一个正整数

,且,使得”的概率;

(2)记为组成该数的相同数字的个数的最大值,求的概率分布列和数学期望.

 

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科目:高中数学 来源:江苏省2010年高考预测试题数学 题型:解答题

【必做题】(本题满分10分)

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是‘‘海宝”,即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后后放同盒子,下一位参加者继续重复进行。

(I)有三人参加抽奖,要使至少一人获奖的概率不低于,则“海宝”卡至少多少张?

(2)若有四张“海宝”卡,现有甲乙丙丁四人依次抽奖.用表示获奖的人数,求的分布列及E的值.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知函数,其中a>0.

(1)若x=1处取得极值,求a的值;

(2)若的最小值为1,求a的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

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科目:高中数学 来源: 题型:

【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75.

(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率;

(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为,求随机变量的期望

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