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函数y=2cos(
π
3
+x)+2cosx
的值域是(  )
A.[-4,4]B.[-2
3
,2
3
]
C.[0,4]D.[-4,0]
y=2cos(
π
3
+x)+2cosx

=2cos
π
3
cosx-2sin
π
3
sinx+2cosx

=3cosx-
3
sinx

所以值域为[-2
3
,2
3
]

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2cos(
π
3
+x)+2cosx
的值域是(  )
A、[-4,4]
B、[-2
3
,2
3
]
C、[0,4]
D、[-4,0]

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出四个命题
①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z.
②函数y=2cos(2x+
π
3
)
的图象关于点(
π
12
,0)
对称.
③函数y=sin|x|是周期函数.
④函数y=cos(sinx)(x∈R)是偶函数.
其中正确的是
②④
②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是
 

①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数y=2cos(2x+
π
3
)
的图象关于x=
π
12
对称;③函数y=cos(sinx)(x∈R)为偶函数,④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=sin(x+ω)(0<ω<π)是偶函数,则函数y=2cosωx的最小正周期为
4
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

要得到函数y=2cos(3x-
π
6
)的图象,只需将y=2cos3x的图象(  )
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
18
D、向右平移
π
18

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