Question

（12分）已知的展开式中，第项的系数与第项的系数之比是10:1，求展开式中，
（1）含的项；
（2）系数最大的项.

Answer 1

（1）当r=2时，取到含的项，即T₃=112 ；（2） 。

本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，求出系数绝对值最大的项，是解题的关键。
（1）根据已知条件可知，解得n的值,再由由通项公式得到。
（2）由,得 , 所以从而得到系数最大项。
解： n=8或-3（舍去）………  3分
由通项公式，……… 6分
（1）当r=2时，取到含的项，即T₃=112   ………8分
（2）由,得 , 所以,  ………10分
即系数最大的项为 ………12分