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    （2012•福州模拟）对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S1=
    5
    9
    ；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积Sn=
    5
    9
    n    ．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积Vn=
    (
    1
    3
    )    n
    (
    1
    3
    )    n
    ．
    分析：类比正方形求面积，可得正方体求体积，得出所有体积构成以
    1
    3
    为首项，
    1
    3
    为公比的等比数列，从而可得结论．
    解答：解：推广到棱长为1的正方体中，第一步，将它分割成3×3×3个正方体，其中心和八个角的9个小正方体，其体积为
    9
    27
    =
    1
    3
    ，第二步，执行同样的操作，其体积为(
    1
    3
    )2    ，依此类推，到第n步，所有体积构成以
    1
    3
    为首项，
    1
    3
    为公比的等比数列，
    ∴到第n步，所得几何体的体积Vn=(
    1
    3
    )    n
    故答案为(
    1
    3
    )    n    ．
    点评：本题考查数列递推式，考查数列通项的求解，解题的关键是得出所有体积构成以
    1
    3
    为首项，
    1
    3
    为公比的等比数列．
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    （2012•福州模拟）在数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）（n∈N*）在直线y=2x上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an，求数列
    1bn×bn+1
    的前n项和Tn．

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    （2012•福州模拟）在约束条件
    x≤1
    y≤2
    x+y-1≥0
    下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于
    1
    8
    1
    8
    ．

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    （2012•福州模拟）假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为X．
    （Ⅰ）求X的分布列；
    （Ⅱ）若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y，求y的数学期望．

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    （2012•福州模拟）sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    （2012•福州模拟）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面POA；
    （Ⅱ）记三棱锥P-ABD体积为V1，四棱锥P-BDEF体积为V2．求当PB取得最小值时的V1：V2值．

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