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解答题:解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.

已知:,数列{an}的前n项和为Sn,点pn(an)在曲线y=f(x)上(n∈N+),且a1=1,an>0

(1)

求数列{an}的通项公式

(2)

数列{bn}的前n项和为Tn,且满足,设定b1的值,使得数列{bn}是等差数列

(3)

求证:

答案:
解析:

(1)

解:由于

(2)

解:

此时数列{bn}是等差数列………………………………………………10′

(3)

解:


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已知α、β

(1)

求向量的夹角θ

(2)

求α、β的值.

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已知f(x)=(x2+ax+a)e-x(a≤2,x∈R).

(1)

a=1时,求f(x)的单调区间

(2)

是否存在实数a,使f(x)的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.

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某渔业公司年初年98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.

(1)

问第几年开始获利?

(2)

若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算?

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已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=KSn+2,又a1=2,a2=1.

(1)

k的值

(2)

Sn

(3)

已知存在正整数mn,使成立,试求出mn的值.

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解答题:解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.

已知向量=(1,0),=(0,1),规定=x(x-1)……(x-m+1),其中x∈R,m∈N+,且=1.函数f(x)=(ab≠0)在x=1处取得极值,在x=2处的切线平行向量=(b+5,5a).

(1)

f(x)的解析式

(2)

f(x)的单调区间

(3)

是否存在正整数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

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