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    对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是  （　　）

    A．           B．       C．         D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析： 因为对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则联立方程组可知，（1+m）x2+2mbx+b2-1=0,中判别式恒大于等于零，可知参数b,的关系式，利用m的任意性，可知参数b的范围是，选B

    考点：本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的运用。

    点评：解决该试题的关键是确定出直线与椭圆恒有公共点时，需要联立方程组，则得到一元二次方程中判别式恒大于等于零即可。

     

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    （I）求实数a的取值范围；
    （II）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于
    14
    ．试证明你的结论．

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    已知曲线f（x）=x3-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R
    （Ⅰ）当a=
    4
    3
    时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围
    （Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，
    （ⅰ）试求a的取值范围；
    （ⅱ）当x∈[-1，1]时，曲线f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于
    1
    4
    ．试证明你的结论．

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    对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．[-2，2]
    D．（-2，2）

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