Question

【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是　(　　)

A.平面EFG∥平面PBC

B.平面EFG⊥平面ABC

C.∠BPC是直线EF与直线PC所成的角

D.∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

Answer 1

【答案】D

【解析】

对于A，因为点E，F分别是AB,AP的中点，

所以，

又平面，平面，

所以平面．同理平面，

又,

所以平面平面．因此A正确．

对于B，因为,

所以平面．

又,

所以平面，

又平面，

所以平面平面．因此B正确．

对于C，由于平面平面，且与平面PAB交于EF，PB，∴

所以∠BPC是直线EF与直线PC所成的角．因此C正确．

对于D，由于FE,GE与AB不垂直，所以∠FEG不是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角，因此D不正确．

综上选项D不正确．选D．