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    如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。
    （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
    （2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围。
    （1）曲线E方程为（2）k的取值范围是
    （1）以AB所在直线为x轴，AB的中点O为原点建立直角坐标系，则A（－1，0），B（1，0）
    由题设可得
    ∴动点P的轨迹方程为，则
    ∴曲线E方程为
    （2）直线MN的方程为
    由

    ∴方程有两个不等的实数根





    ∵∠MBN是钝角
    ，即
    解得：
    又M、B、N三点不共线
     
    综上所述，k的取值范围是
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