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    如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=
    24
    25π
    24
    25π
    ，P（N|M）=
    0.36
    0.36
    ．
    分析：由射影定理，得AB2=BD•BC，由此能求出P（M）和P（N|M）．
    解答：解：由射影定理，得AB2=BD•BC，
    ∵AB=6，BD=3.6，
    ∴BC=10，AC=8，AD=4.8，
    所以S△ABC=
    1
    2
    ×10×    4.8=24，S圆O=25π，S△ABD=
    1
    2
    ×3.6×4.8    =8.64，
    ∴P（M）=
    S△ABC
    S圆O
    =
    24
    25π
    ，P（N/M）=
    8.64
    25π
    24
    25π
    =0.36．
    点评：本题考查直角三角形的射影定理及几何概型的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=
    		6
    ，AC=
    		3
    ，则AE×AD等于精英家教网
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、如图，△ABC是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D．若∠ABC=60°，PD=1，BD=8，则∠PAC=
    60
    °，PA=
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC=
    		2
    ，EC是圆O的切线，则∠ACE=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=    ，P（N|M）=    ．

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