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    写出数列
    22-1
    2
    ，
    32-1
    3
    ，
    42-1
    4
    ，
    52-1
    5
    的一个通项公式为
    (n+1)2-1
    n+1
    (n+1)2-1
    n+1
    ．
    分析：根据数列项的规律，确定数列的通项公式即可．
    解答：解：由数列的前几项公式可知，该数列的分母是从2开始的自然数，∴分母为n+1，
    分子的平方位置的数和分母一样，求减去的是相同的常数1，∴分子是（n+1）2-1，
    ∴数列的一个通项公式可以为：
    (n+1)2-1
    n+1
    ．
    故答案为：
    (n+1)2-1
    n+1
    ．
    点评：本题主要考查数列的通项公式的求法，根据数列项与n的关系建立通项公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：12+22+33+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）
    （Ⅰ）记Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
    4n3-n
    3
    （n∈N*），试求此等差数列的首项a1及公差d；
    （Ⅱ）若{an}的首项a1及公差d都是正整数，问在数列{an}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′m}？若存在，请写出{a′m}的构造过程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}：1，
    1
    2
    +
    2
    2
    ，
    1
    3
    +
    2
    3
    +
    3
    3
    ，…，
    1
    100
    +
    2
    100
    +…+
    100
    100
    ，…
    （1）观察规律，写出数列{an}的通项公式，它是个什么数列？
    （2）若bn=
    1
    anan+1
    (n∈N*)    ，设Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．
    （3）设cn=
    1
    2n
    an    ，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．

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