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    已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为（　　）
    分析：由点Q在线段AP的垂直平分线上，知|QP|=|QA|，所以||BQ|-|PQ||=||BQ|-|AQ||=6．由此能求出点Q的轨迹方程．
    解答：解：∵点Q在线段AP的垂直平分线上，
    ∴|QP|=|QA|，
    ∴||BQ|-|PQ||=||BQ|-|AQ||=6．
    ∴点Q的轨迹是以A、B为焦点的双曲线，且2a=6，c=5，
    ∴a=3，b=4，
    其轨迹方程是
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查双曲线标准方程，考查双曲线的定义，考查学生分析转化问题的能力，属于中档题．
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    （1）证明点Q的轨迹是双曲线，并求出轨迹方程．
    （2）若(
    BQ
    +
    BA
    )•
    QA
    =0    ，求点Q的坐标．

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    已知点A（5，0）和⊙B：，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为（  ▲ ）

    A.     B.     C .   　 D.

     

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    （1）证明点Q的轨迹是双曲线，并求出轨迹方程．
    （2）若(
    BQ
    +
    BA
    )•
    QA
    =0    ，求点Q的坐标．
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    科目：高中数学 来源：2005年浙江省温州市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q．
    （1）证明点Q的轨迹是双曲线，并求出轨迹方程．
    （2）若，求点Q的坐标．

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