Question

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s：t。现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，以ξ表示取球结束时已取到白球的次数，
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的数学期望。

Answer 1

解：（Ⅰ）ξ的可能取值为：0，1，2，…，n，
ξ的分布列为

（Ⅱ）ξ的数学期望为
，…（1）
，…（2）
（1）-（2）得。