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    3．已知函数f（3x+1）=x2+3x+1，则f（10）=（　　）
    A．30B．6C．20D．19

    分析 直接利用函数的解析式求解函数值即可．

    解答 解：函数f（3x+1）=x2+3x+1，
    则f（10）=分（3×3+）=32+3×3+1=19．
    故选：D．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题．

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    5．在四面体OABC中，棱OA，OB，OC两两垂直，且|OA|=1，|OB|=2，|OC|=3，G为△ABC的重心，则$\overrightarrow{OG}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$）=-$\frac{4}{3}$．

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    6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）过点P（-3，2），过双曲线的右焦点且斜率为$\frac{3}{4}$的直线与直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$和x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（c2=a2+b2）分别相交与点M，N，若以|MN|为直径的圆过原点，求此双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆E的方程是$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$，直线x=0与E交于点A，B，直线x=2与E交于点C，D．
    （1）求同时经过A，B，C，D四个点的圆的方程；
    （2）动圆M与（1）中的圆外切，且与直线x=-4相切，问动圆M的圆心在什么曲线上运动？

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    18．下列对应不是从集合A到集合B的映射是（　　）
    A．A={直角坐标平面上的点}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，对应法则是：A中的点与B中的（x，y）对应
    B．A={平面内的圆}，B={平面内的三角形}，对应法则是：作圆的内接三角形
    C．A=N，B={0，1}，对应法则是：除以2的余数
    D．A={0，1，2}，B={4，1，0}，对应法则是f：x→y=x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若x∈（0，2π），则函数y=cosx+xsinx的单调递减区间是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知a＞0，b＞0，ab=8，则当a的值为4$\sqrt{2}$时，${log_4}{a^2}•{log_2}（4b）$取得最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为（　　）
    ①曲线$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$与曲线$\frac{x^2}{16-k}+\frac{y^2}{9-k}=1（k＜9）$有相同的焦点；
    ②方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ③过椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的右焦点F2作动直线l与椭圆交于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长不为定值．
    ④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    13．有一个数列{an}的前几项为3，8，15，24，35，请归纳出该数列的通项an=n2+2n．

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