【题目】和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数．
【答案】【解答】设等差数列的首项为a，公差为d，则它的第1，4，25项分别为a，a+3d，a+24d，
∵它们成等比数列，∴（a+3d）2=a（a+24d）
∴a2+6ad+9d2=a2+24ad
∴9d2=18ad，
∵等比数列的公比不为1
∴d≠0
∴9d=18a…（1）
由根据题意有：a+（a+3d）+（a+24d）=114，即3a+27d=114…（2）
由（1）（2）可以解得，a=2，d=4
∴这三个数就是2，14，98．
【解析】设等差数列的首项为a，公差为d，利用等差数列的第1项，第4项，第25项成等比数列，和为114，建立方程，即可求得结论．
【考点精析】关于本题考查的等比数列的基本性质，需要了解{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列才能得出正确答案．
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【题目】下列数列为等比数列的是（ ）
A.1，2，3，4，5，6，
B.1，2，4，8，16，32，
C.0，0，0，0，0，0，
D.1，-2，3，-4，5，-6，
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【题目】定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2 ， 则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于 ．
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【题目】已知集合A＝{x∈Z|﹣1＜x＜5}，B＝{x|0＜x≤2}，则A∩B＝（ ）
A.{x|﹣1＜x≤2}B.{x|0＜x＜5}C.{0，1，2}D.{1，2}
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【题目】给出下列命题：
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，真命题是________．(填序号)
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【题目】已知命题p1：函数y=2x﹣2﹣x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2﹣x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2 ， q2：p1∧p2；q3：（￢p1）∨p2；q4：p1∨（￢p2）；其中为真命题的是（ ）
A.q1和q3
B.q2和q3
C.q1 和q4
D.q2和q4
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【题目】已知集合A={1,2,3}，集合B ={x|x2=x}，则A∪B= （ ）
A. {1}B. {1,2}C. {0,1,2,3}D. {－1,0,1,2,3}
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