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如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.

(1)求f(x)的解析式及其定义域;

(2)要使f(x)的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

试题分析:(Ⅰ)        5分

(Ⅱ)依题意,x满足 

解不等式组,其解集为所以        10分

考点:绝对值不等式

点评:求解绝对值不等式关键是去掉绝对值符号,常用的方法是利用零点分段法分情况讨论

 

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