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    如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.

    （1）求f(x)的解析式及其定义域；

    （2）要使f(x)的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）        5分

    （Ⅱ）依题意，x满足 

    解不等式组，其解集为所以        10分

    考点：绝对值不等式

    点评：求解绝对值不等式关键是去掉绝对值符号，常用的方法是利用零点分段法分情况讨论

     

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    （2）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？

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