Question

11、命题p：?x∈R，x²+x＞2，则命题p的否定为

?x∈R，x²+x≤2

．

Answer 1

分析：命题p：?x∈R，x²+x＞2，是一个全称命题，其否定命题一定是一个特称命题，由全称命题的否定方法，我们易得到答案．

解答：解：∵命题p：?x∈R，x²+x＞2，
∴命题?p：?x∈R，x²+x≤2
故答案为：?x∈R，x²+x≤2

点评：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是特称命题．