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    12．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=（　　）
    A．8B．10C．6D．4

    分析 由题意画出图形，由已知结合抛物线的定义求得|AB|．

    解答 解：如图，

    由抛物线y2=4x，得2p=4，p=2，
    ∴|AB|=|AF|+|BF|=|AA′|+|BB′|=x1+x2+p，
    ∵x1+x2=6，
    ∴|AB|=8．
    故选：A．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，考查了抛物线的定义，是基础题．

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    2．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若P为抛物线C上的动点，求线段FP的中点M的轨迹方程．

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    3．下列各式：
    （1）${[{（-\sqrt{2}）^{-2}}]^{-\frac{1}{2}}}=-\sqrt{2}$；
    （2）已知loga$\frac{2}{3}$＜1，则$a＞\frac{2}{3}$；
    （3）函数y=2x的图象与函数y=-2-x的图象关于原点对称；
    （4）函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{m{x^2}+mx+1}}}$的定义域是R，则m的取值范围是0＜m＜4；
    （5）函数y=ln（-x2+x）的递增区间为（-∞，$\frac{1}{2}$]．
    正确的有（3）．（把你认为正确的序号全部写上）

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    20．袋中有大小相同的红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地摸3次，计算下列事件的概率．
    （1）基本事件的个数；
    （2）3次颜色恰有2次同色；
    （3）3次颜色全相同．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC中，∠C为直角，D为边AC上一点，K为BD上一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD．证明：BK=2DC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=x3+x-1在下列哪个区间内有零点？（　　）
    A．（-1，0）B．（1，2）C．（0，1）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，其最小内角的弧度数为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，∠B=45°，D是边BC上一点，AD=5，CD=3，AC=7．
    （1）求∠ADC的值；
    （2）求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{DA}$的值．

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    2．试在14和224之间插入3个数，使5个数成等比数列，求这三个数．

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