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    设Sn是等差数列{an}前n项的和,已知与的等比中项为,与的等差中项为1,求等差数列{an}的通项an.

     

    思路解析:对于此类问题,容易根据题意写出a1与d的方程组,从而将a1与d确定,进而写出其通项公式,只是解方程组时要仔细些.

    解:设等差数列｛an｝的首项为a,公差为d,

    则an=a+(n-1)d,

    前n项和为Sn=na+d,由题意,得其中S5≠0.

    于是得

    整理得解得

    由此得an=1或an=4-(n-1)=

    经验证an=1时,S5=5,或an=时,S5=-4,均适合题意.

    故所求数列通项公式为an=1或an=.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
    ②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
    ③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
    bx-ax+2
    ＞0的解集为（-2，-1）；
    ④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
    其中正确命题的是
     
    （把正确的答案题号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则
    a3
    a5
    的值为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    3
    5
    D、
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）

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    设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4=-4，a9=4，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）

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