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已知双曲线的渐近线与圆有交点,则该双曲线的离心率的取值范围是___________.

解析试题分析:由双曲线的方程为,可得它的渐近线方程为,由圆的方程可得,所以它是以为圆心,以为半径,又因为圆与渐近线有交点,由点到直线距离公式可得,又因为,从而可得双曲线的离心率为,又因为双曲线的离心率大于1,所以双曲线的离心率的取值范围为
考点:1、双曲线的方程及它的渐近线方程,2、圆的方程,3、直线与圆相交,4、双曲线的离心率.

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