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等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a9+a21的值为常数,则下列各数中也是常数的是(  )
分析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,由a3+a9+a21的值为常数,可得3(a1+10d)的值为常数,再利用等比数列的求和公式,即可得出结论.
解答:解:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则
∵a3+a9+a21的值为常数,
∴3(a1+10d)的值为常数,
S21=21a1+
21×20
2
d=21(a1+10d)

∴S21的值为常数.
故选A.
点评:本题考查等差数列的通项与求和,考查学生的计算能力,属于中档题.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=6,S5=50,数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列{bn}为等比数列;
(Ⅲ)记cn=
1
4
anbn
,数列{cn}的前n项和为Rn,若Rn<λ对n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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2
2

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(Ⅰ)求an与bn
(Ⅱ)设cn=an+2bn(n∈N*),数列{cn}的前n项和为Tn.若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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