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    若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（  ）
    A．①②B．②③C．②④D．③④
    ①的图象如图所示，不存在“自公切线”；

    ②是偶函数，其图象关于轴对称（如图所示），当，时，切线均为，②存在“自公切线”；

    ③即其图形为实线部分，不存在“自公切线”；

    ④为偶函数，其图象关于轴对称（如图所示），时，切线均为，④存在“自公切线”，选.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．
    (1)求函数h(a)的解析式；
    (2)画出函数y＝h(x)的图象并指出h(x)的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某厂去年的产值为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为________．(保留一位小数，取1.15≈1.6)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)
    A．x－1B．x＋1C．2x＋1D．3x＋3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.
    (1)求a，b的值；
    (2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有以下判断：
    (1)f(x)＝与g(x)＝，表示同一个函数．
    (2)f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数．
    (3)若f(x)＝|x－1|－|x|，则＝0.
    其中正确判断的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数为偶函数．
    (1)求的值；
    (2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．

    (1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
    (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

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