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    如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是                 

    试题分析：根据已知的的各条棱长都相等，设棱长为2，那么可知CM=1，且AB1=,那么在该三棱柱的下方再补上一个三棱柱，将BM平移到线面的三棱柱内，然后结合已知的线段长可以解得，三边长为，那么利用解三角形余弦定理可知所求的角为直角，故答案为
    点评：解决异面直线所成的角，关键的是将其平移到一个平面内，然后利用三角形的余弦定理得到结论。属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是
    A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，
    ⑵    证：平面A1CB⊥平面BDE；
    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上.若该球的表面积为,则棱长___________. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为     。
           
    正视图

     

     
     
     
                    侧视图            俯视图

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)
    已知平面，且是垂足，

    证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某建筑物的上半部分是多面体, 下半部分是长方体（如图）. 该建筑物的正视图和侧视图（如图）, 其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.


    （Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）求该建筑物的体积.

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