练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．${（x-\frac{1}{x}）^6}$展开式中的常数项为（　　）
    A．15B．20C．-1D．-20

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

    解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）6的二项展开式的通项公式为：Tr+1=（-1）r${C}_{6}^{r}$•x6-r•x-r=（-1）r${C}_{6}^{r}$•x6-2r．
    令6-2r=0，求得r=3，故展开式的常数项为：-${C}_{6}^{3}$=-20，
    故选：D．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若0＜x＜1，则下列结论正确的是（　　）
    A．$\sqrt{x}$＞2x＞lgxB．2x$＞lgx＞\sqrt{x}$C．2x$＞\sqrt{x}$＞lgxD．lgx$＞\sqrt{x}$＞2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=20，则a5=（　　）
    A．10B．6C．5D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn=-an-$\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$+2（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{2nan}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{n+1}{n}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）令cn=$\frac{a_n}{{n+{a_n}}}$，求证：当n≥2时，c1+c2+…+cn＜$\frac{5}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知空间向量$\overrightarrow a=（{2，-1，3}）$，$\overrightarrow b=（{-1，4，-2}）$，$\overrightarrow c=（{7，0，λ}）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$三个向量共面，则实数λ=（　　）
    A．8B．10C．11D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为$2（x-\frac{3}{4}）^{2}$-$\frac{49}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列各函数中，值域为[0，+∞）的是（　　）
    A．y=2-$\frac{x}{2}$B．y=$\sqrt{1-2x}$C．y=x2+x+1D．y=$\frac{1}{x+1}$+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知点P为曲线C：y=x3-x上一点，曲线C在点P处的切线l1交曲线C于点Q（异于点P），若直线l1的斜率为k1，曲线C在点Q处的切线l2的斜率为k2，则4k1-k2的值为（　　）
    A．-5B．-4C．-3D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案