有六节电池.其中有2只没电.4只有电.每次随机抽取一个测试.不放回.直至分清楚有电没电为止.所要测试的次数为随机变量.求的分布列. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有六节电池，其中有2只没电，4只有电，每次随机抽取一个测试，不放回，直至分清楚有电没电为止，所要测试的次数

为随机变量，求

的分布列.

略

2，3，4，5
∵

表示前2只测试均为次品，∴

∵

表示前两次中一好一坏，第三次为坏，∴

∵

表示前四只均为好，或前三只中一坏二好，第四个为坏，
∴

∵

表示前四只三好一坏，第五只为坏或前四只三好一坏第五只为好
∴

∴ 分布列为

	2	3	4	5
P

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数

，其中

的各位数中，

，

（

2，3，4，5）出现0的概率为

，出现1的概率为

，记

，当该计算机程序运行一次时，求随机变量

的分布列和数学期望。

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某学科的试卷中共有12道单项选择题，（每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项是正确的，答对得5分，不答或答错得0分）。某考生每道题都给出了答案，已确定有8道题答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这12道选择题，试求：
（1）该考生得分为60分的概率；
（2）该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ．

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移动公司进行促销活动，促销方案是：顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为20%，中奖后移动公司返还顾客现金1000元。小李购买一部价格为2400元的手机，只能获得两张奖券，于是小李补偿50元给同事购买600元的小灵通，可以获得3张奖券，记小李抽奖后的实际开支为

元。
（1）求

的分布列；
（2）试说明小李出资50元便增加一张奖券是否划算？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设

是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求

值，并求

．

	－1	0	1
P

分析：根据分布列的两个性质，先确定q的值，当分布列确定时，

只须按定义代公式即可．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

设随机变量的分布列如下表所示，且a+2b=1.3，则a-b=______．

ξ	0	1	2	3
P	0.1	a	b	0.1

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；
②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；
③每位参加者按A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为

，

，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

装有某种产品的盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至抽到正品为止，已知抽取次数ξ为随机变量，则抽取次数ξ的数学期望E(ξ)＝________．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设随机变量的