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、(本小题满分13分)
已知等差数列中,是方程的两根,数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项的和,并证明

解(1)由 得,所以数列是递增数列。1分
所以.由 解得        2分
公差,所以 3分
得,当时,;                     4分
时,                    5分                                 
所以是首项为,公比为的等比数列,所以6分
(2)由(1)得  7分
所以由错位相减法得                       9分
因为 
所以是递增数列,所以 
                                               13分

解析

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