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    已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（　　）
    分析：由2a=3b=k（k≠1），知a=log2k，b=log3k，故
    1
    a
    =logk2    ，
    1
    b
    =logk3    ，由2a+b=ab，知
    2
    b
    +
    1
    a
    =2logk3+logk2    =logk18=1，由此能求出k．
    解答：解：∵2a=3b=k（k≠1），
    ∴a=log2k，b=log3k，
    ∴
    1
    a
    =logk2    ，
    1
    b
    =logk3    ，
    ∵2a+b=ab，
    ∴
    2
    b
    +
    1
    a
    =2logk3+logk2
    =logk9+logk2
    =logk18=1，
    ∴k=18．
    故选D．
    点评：本题考查指数式和对数式的相互转化，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中所有正确的序号是
    （1）（4）
    （1）（4）
    ．
    （1）函数f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的图象一定过定点P（1，4）；
    （2）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
    （3）已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，则f（2）=-8；
    （4）已知2a=3b=k（k≠1）且
    1
    a
    +
    2
    b
    =1，则实数k=18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中所有正确的序号是
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．
    （1）函数f（x）=ax-2+3的图象一定过定点P（2，4）；
    （2）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
    （3）已知函数f（x）=x2+2ax+2在区间[-5，5]是单调增函数，则实数a≥5；
    （4）已知2a=3b=k（k≠1），且
    1
    a
    +
    2
    b
    =1    ，则实数k=18．

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省高一上学期期中考试数学试卷 题型：选择题

    已知2a=3b=k(k≠1)，且2a+b=ab，则实数k的值为

    A.6           B.9           C.12          D.18

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为


    1. A.
      6
    2. B.
      9
    3. C.
      12
    4. D.
      18

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