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下列命题正确的是( )
A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行
B.平行于同一个平面的两条直线平行
C.与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面
D.平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与此平面平行
【答案】分析:分别根据线面平行的性质和判断定理分别判断即可.
解答:解:A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线不一定平行,所以错误.
B.平行于同一个平面的两条直线不一定平行,可能异面或相交.
C.当直线不在平面内时,结论成立,当直线在平面内是,结论不成立.
D.根据线面平行的性质可知,平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与此平面平行,所以正确.
故选D.
点评:本题主要考查空间直线和平面平行的性质,利用线面平行的定义和性质定理是解决本题的关键.
练习册系列答案
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6、已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是

①若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β      ②若m∥n,m?α,n?β,则α∥β
③若m∥n,m∥α,则n∥α      ④若n⊥α,n⊥β,则α∥β

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若函数y=f(x)对定义域D的每一个x1,都存在唯一的x2∈D,使f(x1)f(x2)=1成立,则称f(x)为“自倒函数”,下列命题正确的是
(1),(3)
(1),(3)
.(把你认为正确命题的序号都填上)
(1)f(x)=sinx+
2
(x∈[-
π
2
π
2
])是自倒函数;
(2)自倒函数f(x)的值域可以是R
(3)自倒函数f(x)可以是奇函数
(4)若y=f(x),y=g(x)都是自倒函数,且定义域相同,则y=f(x)g(x)是自倒函数.

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