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(09南通交流卷)(14分)在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB1BC1AB=CC1=aBC=b. (1)设EF分别为AB1BC1的中点,求证:EF∥平面ABC;(2)求证:ACAB;(3)求四面体的体积.

解析:(1)可由证得   ……………5分

(2)先证得到

     从而得到,又由

     得到,故     ……………10分

 (3)    ……………14分

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(09南通交流卷)(16分) 在直角坐标平面上有一点列,对一切正整数n,点位于函数的图象上,且的横坐标构成以为首项,­为公差的等差数列

⑴求点的坐标;

⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴,第条抛物线的顶点为,且过点,设与抛物线相切于的直线斜率为,求:

⑶设,等差数列{}的任一项,其中中的最大数,,求{}的通项公式。

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(09南通交流卷)(15分)

已知向量,设函数.

(Ⅰ)求函数的最大值;

(Ⅱ)在锐角三角形中,角的对边分别为, 且 的面积为,求的值.

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(09南通交流卷)在周长为16的中,,则的取值范围

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(09南通交流卷)在区间中随机地取出两个数,则两数之和小于的概率是_________

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