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甲船在岛B的正南方A处,AB=10千米,甲船以每小时4千米的速度向正北航行,同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲,乙两船相距最近时,它们所航行的时间是(   )

A.21.5分钟 B.分钟 C.分钟 D.2.15分钟 

C

解析试题分析:假设经过x小时两船相距最近,甲乙分别行至C,D如图示,可知BC=10-4x,BD=6X,∠CBD=120°,CD2=BC2+BD2-2BC×BD×cosCBD=(10-4x)2+36x2+2×(10-4x)×6x×=28x2-20x+100,当x=小时即分钟时距离最小,故选C.
考点:本试题主要考查了余弦定理的应用,关键在于画出图象.属基础题
点评:解决该试题的关键是设经过x小时距离最小,然后分别表示出甲乙距离B岛的距离,再由余弦定理表示出两船的距离,最后根据二次函数求最值的方法可得到答案

练习册系列答案
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在△ABC中,角均为锐角,且则△ABC的形状是(    )

A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形

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△ABC中,a=3,b=,c=2,那么B等于(  )

A.30° B.45° C.60° D.120°

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已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线上,O为坐标原点,则(     )

A. B. C. D. 

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中,已知,P为线段AB上
的一点,且.,则的最小值为(    )

A.B.C.D.

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在△ABC中,若,其面积等于,则角C为 (       )

A.45° B.135° C.45°或135° D.120°

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已知中,.则(  )。

A. B. C. D.

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在三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则三角形ABC的形状是(   )

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不确定 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,若,且sin C =,则∠C = (  )

A.B.C.D.

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