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甲船在岛B的正南方A处,AB=10千米,甲船以每小时4千米的速度向正北航行,同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲,乙两船相距最近时,它们所航行的时间是( )
C
解析试题分析:假设经过x小时两船相距最近,甲乙分别行至C,D如图示,可知BC=10-4x,BD=6X,∠CBD=120°,CD2=BC2+BD2-2BC×BD×cosCBD=(10-4x)2+36x2+2×(10-4x)×6x×=28x2-20x+100,当x=小时即分钟时距离最小,故选C.考点:本试题主要考查了余弦定理的应用,关键在于画出图象.属基础题点评:解决该试题的关键是设经过x小时距离最小,然后分别表示出甲乙距离B岛的距离,再由余弦定理表示出两船的距离,最后根据二次函数求最值的方法可得到答案
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在△ABC中,角均为锐角,且则△ABC的形状是( )
△ABC中,a=3,b=,c=2,那么B等于( )
已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线上,O为坐标原点,则( )
在中,已知,,,P为线段AB上的一点,且.,则的最小值为( )
在△ABC中,若、,其面积等于,则角C为 ( )
已知中,.则( )。
在三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则三角形ABC的形状是( )
在△ABC中,若,且sin C =,则∠C = ( )
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