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    设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为，则的值为(     )
    A．B．C．D．
    D.

    试题分析：设（m>4），F（-5,0）.所以.因为,所以.即，又因为点M在双曲线上，所以.代入前式可得.即.同理由N点的关系式可得.所以由椭圆和圆联立可得方程，所以..又因为.同理=.又因为.所以.所以=.所以=.故选D.本题的解法较麻烦，运算量较大.主要是通过FM与AM垂直，得到的式子与FN与AN垂直得到的式子抽象出椭圆与圆的交点方程.再用韦达定理表示出FM与FN的长.再把所求的式子平方即可得到答案.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆：  的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。

    (1) 求椭圆的方程；
    (2) 设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．
    （1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；
    （2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的离心率为，右准线方程为,
    (1)求双曲线C的方程；
    (2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在以双曲线C的实轴长为直径的圆上，求m的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设不过原点O的直线与该椭圆交于P，Q两点，满足直线的斜率依次成等比数列，
    求面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l：与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）当点为直线上的定点时，求直线的方程；
    （Ⅲ）当点在直线上移动时，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线（p＞0）的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为(     )  
    A．B．2C．+1D．-1

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