Question

已知（2，1）在函数f(x)=

ax+b

的图象上，又知f ^-1(

5

)=1，则f（x）等于（　　）

• A、

  -4x+9

• B、

  -3x+7

• C、

  3x-5

• D、

  4x-7

Answer 1

分析：欲求函数f（x）的表达式，可先求y=f（x）的图象过什么定点，由已知得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（1，

5

），从而解决问题．

解答：解：由题意知，f ^-1(

5

)=1
得y=f（x）的反函数图象过定点（1，

5

），
得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（1，

5

），
∴

2a+b =1 a+b = 5

解之得，

a=-4 k=9

故f（x）=

-4x+9

．
故选A．

点评：本题考查互为反函数的图象的对称关系，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．