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某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中 以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三
(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3
人数22211
(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;
(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4,4.5、4.6、4.8.若从这六个 班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.
【答案】分析:(1)把高三(1)班这8个学生的视力值相加,再除以8,即得学生视力的平均值.
(2)从这六个 班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,所有的取法共有 种,用列举法求得抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的取法有10种,由此求得抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.
解答:解:(1)高三(1)班学生视力的平均值为 =4.7,
故用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值为 4.7.
(2)从这六个 班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,所有的取法共有 =15种,而满足抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的取法有
(4.3,4.4)、(4.3,4.5)、(4.4,4.5)、(4.4,4.6)、(4.5,4.6)、(4.5,4.7)、(4.6,4.7)、(4.6,4.8)、(4.7,4.8)、(4.7,4.8),共有10个,故抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率为 =
点评:本题考查古典概型问题,可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,应用列举法来解题是这一部分的最主要思想,属于基础题.
练习册系列答案
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(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
视力数据 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3
人数 2 2 2 1 1
(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;
(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4,4.5、4.6、4.8.若从这六个 班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.

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视力数据

4.0

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

5.1

5.2

5.3

人数

 

 

 

 

2

 

2

 

2

1

 

1

 

 

(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;

(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率.

 

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(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3
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(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4,4.5、4.6、4.8.若从这六个 班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.

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