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    若函数f（x）在x处可导，且f/（x）=m，则=（ ）
    A．m
    B．-m
    C．2m
    D．-2m
    【答案】分析：把要求的极限的式子整理，分子变化为加上一个函数值，再减去一个函数值，整理成两部分，根据极限的运算法则，把极限变化成两部分的和的形式，而这两部分正好都符合导数的定义，写出结果．
    解答：解：∵函数f（x）在x处可导，且f/（x）=m，
    ∴=-
    =--
    =-f/（x）-f/（x）=-2m
    故选D．
    点评：本题考查极限及其运算，考查导数的定义，是一个基础题，这种题目要从导数的定义方面来考虑，新课标对于导数的删减，实际上学生做这种题目比较困难．
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式为常数）．
    （I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
    （Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①数学公式；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
    （Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数为常数）．
    （I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
    （Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小．

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    科目：高中数学 来源：《3.1 变化率与导数》2011年同步练习（洋浦中学）（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）在x处的切线的斜率为k，则极限==    ．

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