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    已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为（    ）
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：取中点（的外心），连结，则，由面面，有面，则球心在上，，连，
    在中，，，，则，
    则，所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，平面，，，为中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形，，点是的中点，将△沿折起到△的位置，使二面角是直二面角.


    (1)证明：⊥面；
    (2)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且⊥平面．

    （1）求证：⊥；
    （2）求证：∥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有             
    ①空间四边形；
    ②每个面都是等边三角形的四面体；
    ③最多三个面是直角三角形的四面体；
    ④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三角形的三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过作球的截面，则截面面积的最小值为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的半径为  （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（  ）

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