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(2012•长宁区二模)已知关于x的实系数一元二次方程x2-|z|x+1=0(z∈C)有实数根,则|z-1+i|的最小值为
2-
2
2-
2
分析:由题意可得△=|z|2-4≥0,解得|z|≥2.再由绝对值不等式的性质可得|z-1+i|的最小值.
解答:解:由题意可得△=|z|2-4≥0,解得|z|≥2.
再由|z-1+i|≥|z|-|-1+i|=2-
2
,可得|z-1+i|的最小值为2-
2

故答案为 2-
2
点评:本题主要考查一元二次方程有解的条件,绝对值不等式的性质,复数求模,属于基础题.
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-
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