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    已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点.

    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；

    （Ⅱ）直线过点，且与抛物线交于不同两点A，B，若，求直线的方程.

     

    【答案】

    (1)   (2) 或

    【解析】本试题主要考查了抛物线方程的求解和直线与抛物线位置关系的运用。

    解：（Ⅰ）由题意设抛物线的方程为,

      把A点坐标代入方程得，

      解得，所以抛物线的标准方程是.       …………………4分

    （Ⅱ）由题意，直线的方程为 

      由方程组  得.      ………………6分

      设A，B两点的坐标分别为

    则

    所以

      ==，

     因为，所以，解得，，           ……10分

    所以直线的方程为即或.

     

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