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    如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于点E

    （1）求证：

           （2）求证：

    证明：（1）因为AB为圆O的直径，所以AC⊥BC，又D是劣弧的中点，

    由垂径定理得OD⊥BC,因此OD∥AC,

    又因为点O为AB的中点，所以         …………………6分

    （2）连接CD,因为PC是圆O的切线，所以∠PCD=∠PAC,又因为∠P是公共角，所以△PCD∽△PAC  得

           又D是劣弧的中点，所以CD=BD   所以   …………12分

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    AB
    上靠近B的三等分点时，求
    AP
    •
    AB
    的值；
    （Ⅱ）求
    AP
    •
    OP′
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=
    12
    BC=2，AC=CD=3．
    （Ⅰ）证明：EO∥平面ACD；
    （Ⅱ）证明：平面ACD⊥平面BCDE；
    （Ⅲ）求三棱锥E-ABD的体积．

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    如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于点E

    (1)求证：

    (2)求证：

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3．
    （Ⅰ）证明：EO∥平面ACD；
    （Ⅱ）证明：平面ACD⊥平面BCDE；
    （Ⅲ）求三棱锥E-ABD的体积．

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