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    已知数列为递减的等差数列，是数列的前项和，且.
    ⑴ 求数列的前项和
    ⑵ 令，求数列的前项和

    ⑴当时，；⑵

    解析试题分析：⑴∵，又∵，，
    ∴，∴，∴
    ∴当时，；
    ⑵∵

    考点：本题主要考查等差数列的概念及其通项公式，数列的求和。
    点评：典型题，“裂项相消法”求数列的前n项和属于常考题目，本题解答首先确定数列的通项公式是关键。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.
    （1）求的值；
    （2）求通项；
    （3）证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）  
    已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且

    ( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；
    (Ⅱ)设，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
    （1）求数列的通项；      
    （2）记，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    公差不为零的等差数列中，，且、、 成等比数列．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在数列中， ，，．
    （Ⅰ）证明数列是等比数列；
    （II）求数列的前项和．
    （Ⅲ）证明对任意，不等式成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分) 已知等差数列满足：，，的前n项和为．
    （Ⅰ）求通项公式及前n项和；
    （Ⅱ）令=(nN*)，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列 ,
    (1) 求的通项公式； 
    (2) 哪一个最大？并求出最大值

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